Ma recherche concerne principalement l'étude géométrique et topologique de sous-variétés aléatoires. Ces objets aléatoires sont obtenus comme lieux d'annulation de champs gaussiens sur une variété riemannienne ambiante. Leur étude est motivée par des questions en géométrie algébrique réelle et en analyse semi-classique. Je m'intéresse à certaines variables aléatoires associées à ces sous-variétés, comme leur volume, leur caractéristique d'Euler ou encore leurs nombres de Betti.
Lorsqu'on considère une sous-variété aléatoire qui est presque surement de dimension 0, on obtient un processus ponctuel. Je m'intéresse alors aux propriétés d'attraction-répulsion à courte distance entre les points de ce processus, ainsi qu'aux propriétés de clustering traduisant l'absence de corrélations à longue distance.