\documentclass[a4paper,twoside,leqno,12pt]{article}

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% Définition des environnements
\theoremstyle{definition}
	\newtheorem{exo}{Exercice}


% Nouvelles commandes
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\Se}{\mathbb{S}}
\newcommand{\norm}[1]{\left\vert #1 \right\vert}
\newcommand{\Norm}[1]{\left\Vert #1 \right\Vert}
\newcommand{\prsc}[2]{\left\langle #1\,, #2 \right\rangle}
\newcommand{\deron}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\derond}[2]{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2 ^2}}
\newcommand{\deronc}[3]{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2 \partial #3}}

\newcommand{\lgu}{``}
\newcommand{\rgu}{''}

\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}
\renewcommand{\epsilon}{\varepsilon}
\renewcommand{\bar}{\overline}

% Mise en page
\parskip=3pt
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\renewcommand{\footrulewidth}{0.2pt}

% Informations document
\author{Thomas Letendre}
\date{13 février 2014}
\title{TMB printemps 2014 - DM1 - Nombres complexes}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

\begin{center}
\Large Devoir Maison 1

\normalsize À rendre le 20/02/2014 (le 18/02/14 pour le groupe A)
\end{center}

\smallskip

\begin{exo}
\begin{enumerate}
\item Donner la forme algébrique et la forme trigonométrique de $a =\frac{3}{\sqrt{3}+i}$.
\item Donner la forme trigonométrique de $b = e^{i\frac{\pi}{3}}-1$.
\item Calculer le module de $c = \frac{(4+3i)(-2e^{i\frac{\pi}{49}})}{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}$.
\end{enumerate}
\end{exo}

\begin{exo}
On considère le polynôme à coefficients réels $P = X^3-2X^2+2X-1$. Factoriser $P$ sur $\R$ et sur $\C$, en exprimant les éventuelles racines non réelles sous forme trigonométrique.
\end{exo}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{2cm}

\begin{center}
\Large Devoir Maison 1

\normalsize À rendre le 20/02/2014 (le 18/02/14 pour le groupe A)
\end{center}

\smallskip

\setcounter{exo}{0}

\begin{exo}
\begin{enumerate}
\item Donner la forme algébrique et la forme trigonométrique de $a =\frac{3}{\sqrt{3}+i}$.
\item Donner la forme trigonométrique de $b = e^{i\frac{\pi}{3}}-1$.
\item Calculer le module de $c = \frac{(4+3i)(-2e^{i\frac{\pi}{49}})}{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}$.
\end{enumerate}
\end{exo}

\begin{exo}
On considère le polynôme à coefficients réels $P = X^3-2X^2+2X-1$. Factoriser $P$ sur $\R$ et sur $\C$, en exprimant les éventuelles racines non réelles sous forme trigonométrique.
\end{exo}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{2cm}

\begin{center}
\Large Devoir Maison 1

\normalsize À rendre le 20/02/2014 (le 18/02/14 pour le groupe A)
\end{center}

\smallskip

\setcounter{exo}{0}

\begin{exo}
\begin{enumerate}
\item Donner la forme algébrique et la forme trigonométrique de $a =\frac{3}{\sqrt{3}+i}$.
\item Donner la forme trigonométrique de $b = e^{i\frac{\pi}{3}}-1$.
\item Calculer le module de $c = \frac{(4+3i)(-2e^{i\frac{\pi}{49}})}{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}$.
\end{enumerate}
\end{exo}

\begin{exo}
On considère le polynôme à coefficients réels $P = X^3-2X^2+2X-1$. Factoriser $P$ sur $\R$ et sur $\C$, en exprimant les éventuelles racines non réelles sous forme trigonométrique.
\end{exo}
\end{document}